A. Einstein, in Pensieri degli anni difficili ricorda “la base empirica su cui si fonda la costruzione assiomatica della geometria euclidea” e aggiunge che “fintantochè si parla dell’esistenza in natura di corpi rigidi, la geometria euclidea è una scienza fisica, la cui utilità deve venire dimostrata applicandola alle esperienze sensoriali“. Siamo di fronte ad un’idea di spazio e di geometria ben diversa da quella kantiana, sulla linea di quella di Gauss*, Bolyai e di quanti ritenevano che la “vera” geometria del mondo fisico non può essere decisa a priori, ma solo a posteriori, su base empirica, con opportune misurazioni. In Come io vedo il mondo (vedi fotocopie sotto), Einstein ritorna sul concetto di spazio di Kant, il quale

da una parte conosce solo la geometria euclidea, e la assolutizza, in quanto per lui “i principi di Euclide descrivono non uno spazio esterno ma questa struttura mentale che ci permette di cogliere e organizzare la percezione che abbiamo degli oggetti. Essi sono infallibili e indiscutibili proprio perché non si riferiscono all’esperienza ma al modo in cui la nostra mente dà una struttura all’esperienza” (per questo per Kant i postulati di Euclide non solo ci appaiono veri, ma, ignorando egli, come si è detto, le geometrie non euclidee, e ritenendo di poter fare della scienza del suo tempo la scienza tout court, crede anche che “non riusciamo ad immaginarne altri”  https://www.matematicamente.it/cultura/storia-della-matematica/kant-geometria-e-verita/),

dall’altra ritiene che “lo spazio non è un concetto empirico, ricavato da esperienze esterne“, ma “una rappresentazione necessaria a priori” :

 

*per Gauss l’esistenza di geometrie non euclidee è “la più chiara dimostrazione che Kant aveva torto ad affermare che lo spazio è solo una forma della nostra intuizione”: “Se infatti la geometria è la scienza dello spazio, allora in presenza di più geometrie solo l’esperienza sembra poterci dire quale sia la geometria giusta” (http://people.dm.unipi.it/berardu/Art/2011Verita/cultura-revised2oct2011.pdf).

Nota: ha scritto il fisico Paul Davies che “forse una delle massime scoperte scientifiche del XX secolo è che lo spazio, in realtà, è ‘qualcosa’”.