Il legame tra matematica e misticismo data dalle origini della matematica stessa.

Il matematico e logico ateo Bertrand Russell nella sua Storia della filosofia occidentale, parlando di Pitagora ricorda: “La matematica… comincia con lui e in lui è strettamente connessa con una particolare forma di misticismo… L’ideale contemplativo, dal momento che portò alla creazione della matematica pura, fu l’origine di una attività utile… La matematica è, credo, ciò su cui sostanzialmente poggia la fede in una eterna ed esatta verità, nonché in un mondo intelliggibile al di sopra dei sensi. La geometria tratta di cerchi esatti, ma nessun oggetto sensibile è esattamente circolare… Anche le dottrine mistiche sul rapporto del tempo con l’eternità sono rafforzate dalla matematica pura, dato che gli oggetti matematici, come i numeri, anche se del tutto reali, sono eterni e fuori del tempo. Tali eterni oggetti si possono concepire come pensieri di Dio. Di qui la dottrina platonica che Dio sia geometra… Non so di nessun altro uomo che abbia avuto altrettanta influenza nella sfera del pensiero. Lo dico, perché ciò che appare come platonismo, si trova già, se analizzato, nell’essenza del pitagorismo. L’intera concezione di un mondo eterno rivelato all’intelletto, ma non ai sensi, deriva da lui”¹.

 

Queste considerazioni vengono riprese da uno dei più grandi scienziati del Novecento, il Nobel per la Fisica Werner Heisenberg, il quale ripercorrendo la storia dei rapporti tra la filosofia e la scienza, ricorda che presso la scuola pitagorica “si stabilì quella connessione fra religione e matematica che da allora esercitò sempre la sua fortissima influenza sul pensiero umano”².

Con Pitagora fa dunque la comparsa l’idea che i numeri intangibili abbiano a che fare con la misteriosa struttura, razionale e dotata di senso, della realtà: i sensi non attingono alla realtà vera, profonda, che ha come sua caratteristica quella di rivelare la sua origine divina alla ragione, all’ intelligenza contemplativa degli uomini che, come i pitagorici, vivono al di fuori della “schiavitù” dei sensi e della materia.

La matematica si rivela così uno strumento del filosofo per penetrare l’ordine logico dell’universo, un ordine oggettivo, dato, esplorabile, non imposto arbitrariamente dall’uomo, bensì scoperto, dopo opportuno scavo e lavoro dell’intelligenza indagatrice, dell’intelligenza contemplativa.

Con Pitagora, annota il filosofo Giovanni Reale, “il Logos filosofico ha ormai compiuto uno dei suoi passi decisivi: il mondo è diventato l’ ‘ordine’ e come tale trasparente allo spirito. L’ordine dice numero e numero dice razionalità, conoscibilità e permeabilità al pensiero… Dal Caos esiodeo siamo passati al Cosmo: grazie ai pitagorici l’uomo ha guadagnato nuovi occhi per vedere il mondo”.

Figlia di Pitagora e della concezione greca per cui il divino si manifesta nella regolarità, nell’armonia, nella bellezza, è l’idea di Platone di un “Dio geometra”. Per Platone, che tanta influenza eserciterà in tutta la storia della matematica, essa è “la disciplina che trascina l’anima dal divenire all’essere”, e che “conferisce all’anima una forte spinta verso l’alto e la costringe a ragionare sui numeri in se stessi, senza accettare mai che le si venga a parlare di numeri come dotati di corpi visibili o tangibili…”³.

La geometria viene definita da Platone “la conoscenza di ciò che eternamente è”, e proprio per questo il grande filosofo avversario del materialismo di Democrito rimarrà, come il suo maestro Pitagora, un punto di riferimento continuo nella storia della scienza, tanto che il più grande logico matematico del XX secolo, Kurt Godel, potrà scrivere che “…la visione platonista è l’unica sostenibile. Con ciò intendo l’idea che la matematica descrive una realtà non sensoriale, che esiste indipendentemente sia dalle azioni sia dalle disposizioni della mente umana e che viene solo percepita, e probabilmente percepita in modo molto incompleto, dalla mente stessa… Per esempio, Hermite una volta ha scritto la seguente proposizione: ‘Esiste, se non sono in errore, tutto un mondo che è l’insieme delle verità matematiche nel quale non possiamo accedere che con l’intelligenza, così come esiste il mondo delle realtà fisiche; ambedue indipendenti da noi, ambedue di creazione divina’ “⁴.

Questa concezione pitagorico-platonica, viva tutt’oggi⁵, viene ereditata, specificata, approfondita dalla filosofia e dalla teologia medievale cristiana, che da una parte definisce Dio come Logos, come Ragione, dall’altra cerca proprio nella Bellezza che non perisce, nell’ordine scolpito sotto traccia nell’universo, le impronte di una Mens creatrice ed ordinatrice, la Mens del Creatore.

In questo ha un ruolo importante anche s. Agostino di Ippona, che con il suo neoplatonismo cristiano fa diciamo così da cerniera tra autori antichi e moderni.

Come scrive lo storico del pensiero David Albertson, sant’Agostino “non soltanto si riallaccia alla teologia matematica nei suoi primi lavori, ma si spinge addirittura al punto di contemplare expressis verbis la relazione tra sapientia (Logos) e numerus (Arithmos). Ciò avviene in un passaggio notevole del Secondo Libro del suo dialogo filosofico De libero arbitrio (391-95). Ben oltre gli accenni indiretti che troviamo in Filone o in Nicomaco, è solo in Agostino, il principale architetto della teologia medioevale e il paradigma di ortodossia dell’Occidente cristiano, che troviamo per la prima volta strategie esplicite per conciliare Logos e Arithmos, giudicando che possono coesistere pacificamente. Come scrive Ernst Hellgard, nel De ordine Agostino è rimasto nell’ambito del progetto filosofico dell’aritmetica nicomachea-boeziana. Ma nel De libero arbitrio il futuro vescovo compie il passo di teologizzare il numero (numerus) come traccia della presenza della Parola di Dio (sapientia)“⁶.

Con l’ aggiunta, non secondaria per gli sviluppi della scienza moderna, del riconoscimento che la teologia e la filosofia cristiane danno anche ai sensi, al corpo e alla materia creata, cui viene conferita una dignità che Pitagora e Platone non riconoscevano (in nome di un rifiuto quasi totale del mondo fenomenico, di tutto ciò che è all’interno della “caverna”).

Per la filosofia cristiana, infatti, il mondo, la materia, i corpi… non sono male ed inganno, come per i grandi filosofi greci, e per le religioni orientali, ma, pur non essendo la realtà “vera”, la Verità ultima, che è Dio-Spirito, sono pur sempre “cosa buona”, creazioni che portano in sè un segno e un messaggio del Creatore. Come scrive il filosofo e teologo francescano san Bonaventura (XIII sec.), “tutte le cose sono dunque belle e in certo modo dilettevoli; e non vi sono bellezza e diletto senza proporzione, e la proporzione si trova in primo luogo nei numeri: è necessario che tutte le cose abbiano una proporzione numerica e, di conseguenza, il numero è il modello principale nella mente del Creatore e il principale vestigio che, nelle cose, conduce alla Sapienza”.

Chiarificatrice, a tal proposito, la risposta di Laurent Lafforgue, celebre matematico francese, Medaglia Fields nel 2002, alla domanda di un giornalista italiano: “La matematica ha avuto inizio con i greci, ma è nel mondo moderno che il legame fra matematica e mondo fisico ha raggiunto una profondità inimmaginabile. Come è stato possibile?”.

Risponde Lafforgue: “Perché ciò accadesse bisognava considerare importante la materia. E ciò sembra profondamente legato al cristianesimo. Questa mia è un’ipotesi; ma penso che il disprezzo della materia non sia cristiano. Una cosa che noto con alcuni miei colleghi matematici e fisici è che io sono più materialista di loro. C’è una doppia tentazione: da una parte rifiutare la materia, cioè la tentazione idealista; all’opposto, c’è la tentazione di buttare la scienza moderna fondata sull’interpretazione matematica dell’universo. Da un certo punto di vista sarebbe tutto più semplice se il mondo fosse solo una struttura matematica, o se la matematica non avesse nulla a che vedere con il mondo fisico. La realtà è che la materia è sottomessa a leggi matematiche ma non si riduce a queste leggi. E questo è un mistero. In sé la relazione della matematica col mondo fisico resta un mistero”⁷.

Così da Nicola Cusano (1401-1464)⁸ a Giovanni Keplero (1571-1630), per citare due dei più famosi ammiratori di Pitagora di età medievale e moderna, la ricerca scientifica e la ricerca di Dio vanno a braccetto, e trovare le leggi che regolano il Creato significa “pensare i pensieri di Dio”⁹.

Per questo, utilizzando in questo caso le parole di un grande della matematica del Novecento, l’indiano Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887-1920), noto al grande pubblico per il film a lui dedicato, “L’uomo che vide l’infinito”, “un’equazione per me non ha senso, se non rappresenta un pensiero di Dio“¹⁰.

 

Dal I capitolo de Il misticismo dei matematici, https://www.amazon.it/misticismo-dei-matematici-Pitagora-computer/dp/8868794594/ref=sr_1_1?__mk_it_IT=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&keywords=il+misticismo+dei+matematici&qid=1574681106&sr=8-1